数学：科学与工程系统的基础
郑志明教授在做板书
郑志明教授讲座现场
2012年5月14日下午，郑志明教授在沙河校区教5-102开设了题为“数学：科学与工程系统的基础”的博雅课堂讲座。在本次讲座中，郑志明教授围绕“正其学心，穷彼数理”展开了生动形象的讲解，为高等工程学院和华罗庚班的同学们带来了一场学术方面的饕餮盛宴。
郑教授以一个战略问题开场：在京张铁路的西侧的，是中国传统的高水平院校；而位于铁路东侧的，是建国后建立的专业大学。实现学科交叉，理工结合，要求铁路两侧的大学跨过铁路相互学习。而具体到北航学子身上，就是要打下扎实的数学基础。
以牛顿的《自然哲学之数学原理》为引子，郑教授提出近代科学就是线性科学的观点。他指出，复杂系统问题的解决方法就是将其线性化，也就是运用微积分知识来解决问题。高等数学知识可以用来解决各个学科的问题。以零八年金融危机为例，在一个数学家眼里，金融系统有着由众多变量造成的不稳定性，金融危机是可以用数学预见的。这个例子让同学们感受到数学的巨大力量。
郑教授进而过渡到现代科学。他告诉同学们与线性、静态、确定、有限维的近代科学不同，现代科学具有非线性、动态、随机、无线维的特点。因此，一个先进技术研究者需要有更深的数学功底。拥有非凡的数学能力是提出新思路新方法进而成为领军领导人才的关键。他告诫高等工程学院以及华罗庚班的同学们，要安心学习基本的数学知识，数学学习的深度将决定同学们未来学术之路的长度。
为了让同学们更直接地感受非线性数学的特点，郑教授在黑板上现场出题让同学们思考。一条看似普通的抛物线，蕴藏着混沌与周期的的奥妙，同学们无不为此题思考良久，在知道答案后又称妙不已。郑教授以此题展开，引出了非线性问题转化为线性问题的思想，并介绍了典范方程，流型，李代数这些化非线性为线性的方法。
针对同学们关心的工科专业学习，郑教授指出，只要有好的数理基础，就有能力在工科的各个领域参与最前沿的研究。他举出发动机领域中的把NS方程简化为Loreng方程的例子，让同学们明白了前沿工程问题可归咎于数学问题这个道理。郑教授还讲解了蝴蝶效应和确定性小概率事件的理论。
整场讲座妙趣横生，信息量丰厚，时时引得同学们掌声雷动，好评不断，甚至在短暂的休息期间和讲座结束后，也有不少同学主动向郑教授提出疑问，分享心得体会。郑教授的这次讲座为同学们拓宽了学术视野，丰富了数学知识，获得听众的一致好评。这充分体现了同学们对数学浓厚的兴趣和求知欲，展示了北航学子孜孜不倦的求知精神。
